1ºBTO Matemáticas. Tecnológico

HORARIO DEL CURSO

MATERIAL DE REFUERZO 

INTERESANTE 

PROFESOR ONLINE

  LOS NÚMEROS REALES.

 1.- NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES.

1.1 Ampliación del conjunto de números. Los números Racionales e irracionales.
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1.2 Densidad de los números Racionales.

2.- LA RECTA REAL.

2.1 La recta Real. Representación en la recta Real.

2.2 Intervalos y  Entornos.

3.-APROXIMACIÓN Y ERRORES

3.1  Concepto de Aproximación y cálculo de Errores.

3.2 Notación Científica.

4.- SUCESIÓN DE NÚMEROS REALES.

4.1 Sucesiones de números Reales.

4.2 Limite de una sucesión. El número e

5.- RADICALES Y OPERACIONES.

5.1 Relación potencias y radicales.

5.2 Tabla de Operaciones con Radicales

5.5 Racionalización.

6.- LOGARITMOS Y OPERACIONES.

6.1 Logaritmos en base a, neperianos y decimales.

6.2 Propiedades de los Logaritmos.                                              

 áLGEBRA.

 1.- factorización de polinomios.

1.1  Procedimiento para factorizar un polinomio.

2.- fRACCIONES ALGEBRAICAS

2.1 Fracciones Algebraicas.

2.2 Operaciones con Fracciones Algebraicas.

3.- fRACCIONES ALGEBRAICAS

3.1 Ecuaciones Bicuadradas, Racionales e  Irracionales.

3.2 Ssistemas de Ecuaciones No lineales.                         PULSA

4.- ecUACIONES EXPONENCIALES, LOGARITMICAS Y SISTEMAS.

4.1 Ecuaciones Exponenciales.                                         PULSA

4.2 Sistemas de ecuaciones Exponenciales.

4.3 Ecuaciones Logarítmicas.                                            PULSA

4.4 Sistemas de ecuaciones Logarítmicas.

5.- INECUACIONES POLINOMICAS Y RACIONALES.  PULSA

5.1 Inecuaciones Polinómicas.

5.2 Inecuaciones Racionales.                                                          

6.- METODO DE GAUSS   PULSA

practicar ejercicios (pulsa)

  

   razones trigonomÉtricas. 

 1.- RAZONES TRIGONOMÉTRICAS O CIRCULARES,

1.1 Medida de Ángulos. El Radian.

1.2 Paso entre grados y radianes.

2.- RELACIÓN ENTRE RAZONES. DE 30° 45° Y 60°

2.1 Ángulos Complementarios y Suplementarios.

2.2 Razones trigonométricas de 30° 45° Y 60°

3.- GENERALIZACIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

3.1  Reducción de las Razones al primer cuadrante.

4.- Razones operaciones con Ángulos.

4.1 Suma y Resta de Ángulos.

4.2 Ángulo Doble.

5.- ecuaciones e identidades trigonomÉtricas.

5.1 Ecuaciones y Sistemas.

5.2 Identidades. pulsa

 rESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

 1.- RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

1.1 Resolución de Triángulos rectángulos.

1.2 Medidas de distancias no accesibles.

2.- TEOREMA DEL  SENO y  DEL COSENO.

3.1 Teoremas

3.2 Área de un triangulo.

4.- RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS.

4.1 Caso1. Un lado y dos ángulos.

4.2 Caso2. Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

4.3 Caso3. Dos lados y el ángulo que forman.

4.4 Caso4. Los tres lados.

 GEOMETRIA ANALÍTICA. 

 1.- OPERACIONES CON VECTORES.

1.1 Vectores. Coordenadas y elementos.

1.3 Operaciones con vectores.

2.-PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES.

2.1 Producto escalar de dos vectores.

2.2 Calculo del ángulo entre dos vectores

2.3 Calculo de vectores perpendiculares y ortogonales.

3.-DETERMINACIÓN DE UNA RECTA.

 3.1 Vector director y normal de una recta.

3.2 Pendiente de una recta. Determinación de una recta.

4.-LA RECTA EN EL PLANO.

 4.1 Ecuaciones de la recta

4.2 Rectas paralelas y perpendiculares.

5.-PROPIEDADES AFINES.

5.1 Posición relativa de punto y recta.

5.2 Posición relativa de dos rectas.

6.- DISTANCIAS Y ÁNGLOS EN EL PLANO.

6.1 Distancia entre dos puntos

6.2 Distancia punto-recta.

6.3 Distancia entre dos rectas.

6.4 Ángulo entre dos rectas.

6.5 Punto medio de dos segmentos.

Podéis verlo todo en VIDEOS

  

 Lugares geométricos y cónicas. 

 1.-LUGARES GEOMÉTRICOS

1.1 Lugares geométricos del plano.

1.2 Mediatrices de un triángulo. Circuncentro.

1.3 Alturas de un triángulo. Ortocentro.

1.4 Medianas de un triángulo. Baricentro.

1.5 Bisectrices. Incentro.

1.6 Área de un triángulo. Formula de Herón.

2.-  SECCIONES CÓNICAS

2.1 Secciones cónicas.

2.2 Circunferencia de centro C (0,0) y radio R

2.3 Circunferencia de centro C (a,b) y radio R

2.4 Ecuación General Circunferencia.

3.- POSICIONES RELATIVAS

3.1 Entre una recta y una circunferencia.

3.2 Entre dos circunferencias.

4.- LA ELIPSE

4.1 Elipse centrada en C (0,0) . Ecuación

4.2 Elipse centrada en C (a,b) . Ecuación

5.- LA HIPÉRBOLA

5.1 Ecuación reducida y elementos.

5.2 Hipérbola equilátera (centrada en C (0,0)). Ecuación

5.3 Hipérbola centrada en C (m,n) . Ecuación

6.- LA PARÁBOLA

6.1 Ecuación reducida y elementos.

6.2 Problemas lugares geométricos.

 LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

 1.-.forma binómica nº complejo

1.1 Necesidad de ampliar los nº reales. La unidad imaginaria.

1.2 Representación nº complejos.

2.- OPERACIONES EN FORMA BINÓMICA

2.1 EL Conjugado.

3.- FORMA POLAR

3.1 Módulo y  Argumento.

3.3 Forma polar.

3.4 Forma Trigonómetrica

4.- OPERACIONES EN FORMA POLAR.

5.- PASO DE POLAR A BINOMICA Y VICEVERSA.

 FuNCIONES.  mirar el siguiente PPT

 1.-ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN.

1.1 Función. Los 10 puntos.

2.- FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

2.1 Clasificación de funciones.

2.2 Dominio de una función.

2.3 traslaciones verticales y horizontales.

3.- OPERACIONES CON FUNCIONES.

3.1 Composición de funciones.

3.2 Función inversa.

3.3 Simetrías.

4.- FUNCIONES POLINÓMICAS

4.1 Características Generales.

4.2 Polinomios de primer grado.

4.3 Funciones potenciales.

5.- FUNCIÓN CUADRATICA.

5.1 Características.
5.2 Cálculo y Representación de la parábola general ax²+bx+c=0

6.- FUNCIONES RACIONALES E IRRACIONALES

6.1 Funciones Racionales.

6.2 Hipérbolas.

6.3 Funciones irracionales.

7.- FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

7.1 Funciones Exponenciales.

7.2 Funciones Logarítmicas

8.- FUNCIONES TRIGONÓMETRICAS

8.1 Definición.

8.2 Función seno, coseno y tangente.

8.3 Transformación del periodo.

 CONTINUIDAD, LÍMITES Y ASíNTOTAS

ejercicios de limites (pulsar)
Ejercicios CORREGIDOS (pulsar)

 1.-FUNCIONES ESPECIALES

1.1 Parte entera, parte decimal y signo de la función.

1.2 Función valor absoluto.

1.2 Función definida a trozos.

2.- CONTINUIDAD

2.1 Estudio gráfico de la continuidad de una función.

2.2 Límite de una función en un grupo.

2.3 Límites laterales.

Relación entre continuidad y límite.

3.- DISCONTINUIDADES.

3.1 Función discontinua en un punto.

3.2 Discontinuidad evitable.

3.3 Discontinuidad de primera especie o de salto.

3.4 Discontinuidad de segunda especie.

4.- LIMITES DE FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES.

4.1 Límites determinados e indeterminados.

4.2 Límites de funciones polinómicas.

4.3 Límites de funciones racionales.

5.- LIMITES DE FUNCIONES IRRACIONALES. OPERACIONES DE LÍMITES.

5.1 Límites de funciones irracionales.

5.2 Límites de operaciones con funciones.

5.3 Límites de sucesiones.

6.- ASINTOTAS DE FUNCIONES RACIONALES.

6.1 Cálculo de asíntotas verticales.

6.2 Cálculo de asíntotas horizontales.

6.3 Cálculo de asíntotas oblicuas.

 CÁLCULO DE DERIVADAS.

TABLA DERIVADAS (PULSAR)

 1.-LA DERVADA.

1.1 Tasa de Variación Media.

1.2 derivada de una función en un punto.

1.3 Interpretación geométrica de la derivada.

2.- LA FUNCIÓN DERIVADA.

2.1 Continuidad y derivabilidad.

2.2 Función derivada.

3.- REGLAS DE LA DERIVACIÓN.

3.1 Tabla de Derivadas.

3.2 Regla de la Cadena.

3.2 Estudio de la derivada con parámetros.

4.- MÁXIMOS, MÍNIMOS RELATIVOS Y MONOTONÍA.

4.1 Máximos y mínimos relativo.

4.2 Monotonía.

5.- PUNTOS DE INFLEXIÓN Y CURVATURA.

5.1 Puntos de Inflexión.

5.2 Curvatura.

5.3 Puntos críticos o singulares.

EJERCICIOS tabla1 tabla2

TEMA 11. aplicacióN DE LAS DERIVADAS. ejercicios

 1.-REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES POLINÓMICAS.

1.1 Estudio de los 10 puntos. CHULETA

2.- REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES.

2.1 Estudio de los 10 puntos.

3.- APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS A OTROS AREAS.

4.- PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.

TEMA 12. INTEGRALES. no se VERÁN en este curso

 1.-REGLAS DE INTEGRACIÓN.

1.1 Tabla de integrales.

2.- INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA.

2.1 Primitiva de una función.

2.2 Integral indefinida.

2.3 Integral definida. Regla de Barrow

3.- CÁLCULO DE ÁREAS.

3.1 Calculo entre el eje X y función f(x) en el intervalo [a,b]

3.2 Área entre dos funciones.

3.3 Área entre el eje X y una curva f(x)

4.- APLICACIÓN DE LAS INTEGRALES.