2 Bcto. Matemáticas. Tecnológico

Solucionario curso pulsar
Ejercicios de la EBAU pulsar
Apuntes Marea Verde pulsar


PROFESOR ONLINE


Tema 1 . Sistemas de Ecuaciones Lineales: pulsar

1.1 Clasificación sistemas. Método de Gauss
1.2 Discusión de los Sistemas.
1.3 Sistemas Lineales 2 y 3 incógnitas.
1.4 Procedimiento Resolución de Problemas.

Tema 2. Matrices. pulsar

2.1 Tipos de Matrices.
2.2 Operaciones con matrices.
2.3 Potencias de matrices.
2.4 Aplicaciones de las matrices.


Tema 3. Determinantes pulsar

3.1 Determinantes de orden 2 y 3 por Sarrus.
3.2 Propiedades de los Determinantes.
3.3 Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.
3.4 Matriz Inversa.
3.5. Ecuaciones con matrices y determinantes.
3.6 Rango de una matriz.

Tema 4. Sistemas lineales con parámetros. pulsar

4.1 Teorema de Rouché.
4.2 Regla de Cramer y forma matricial.
4.3 Resolución de sistemas de cuatro ecuaciones.
4.4 Discusión de un sistema con parámetros.

Tema 5. Vectores en el Espacio pulsar

1. Vectores en el plano. Coordenadas cartesianas.
2. Vectores en el espacio. Coordenadas cartesianas.
3. Dependencia e independencia lineal.
4. Bases de un vector en el espacio.
5. Producto escalar de vectores.
6. Producto vectorial de vectores.
7. Producto mixto de vectores.

Tema 6. Rectas y Planos en el Espacio pulsar

1. Puntos y rectas en el plano.
2. Ecuación vectorial, paramétrica y continua de rectas.
3. Ecuación vectorial, paramétrica y general de planos.
4. Posición relativa de rectas.
5. Ejercicios sobre rectas.
6. Posición relativa de planos.
7. Haz de planos.
8. Ejercicios y problemas sobre rectas y planos.
9. Posición relativa de recta y plano.

Tema 7. Métrica en el Espacio pulsar

1. Cálculo de ángulos en el espacio.
2. Mediatriz de un segmento. Punto medio.
3. Distancia entre puntos y rectas.
4. Distancias entre rectas y planos.
5. Simetrías respecto a rectas y planos.

Tema 8. Limites y Continuidad pulsa

1. Límites en un punto y límites en el infinito.
2. Cálculo de límites.
3. Continuidad de funciones.
4. Discontinuidad. Tipos.
5. Trabajo con parámetros.
6. Teoremas de la continuidad.
7. Ejercicios y aplicaciones.

Tema 9. Derivabilidad de Funciones

1. Derivada de una función.
2. Función derivada.
3. Reglas de derivación.
4. Derivabilidad de funciones.
5. Teorema de Rolle.
6. Teorema de Lagrange
7. Teorema de Lhopital
8. Aplicaciones de las derivadas.

Tema 10. Gráficas y Optimización de Funciones

1. Elementos gráficos de las funciones.
2. Crecimiento de funciones. Puntos notables.
3. Curvatura de funciones. Puntos de inflexión.
4. Gráfica de funciones polinómicas.
5. Gráfica de funciones racionales.
6. Gráfica de otras funciones.
7. Optimización de funciones.

Tema 11. Integrales Indefinidas.

1. La integral indefinida.
2. Integración por cambio de variable.
3. Integración por partes.
4. Integración de funciones racionales.
5. Tabla de integrales inmediatas.

Tema 12. Integrales Definidas

1. La integral definida. Teoremas.
2. Cálculo de áreas planas bajo las curvas.
3. Cálculo de áreas planas entre dos curvas
4. Cálculo volúmenes.

Tema 13. Probabilidad

1. Ley del azar. Sucesos
2. Probabilidad. Regla de Laplace
3. Combinatoria: Variaciones.
4. Combinatoria: Permutaciones.
5. Combinatoria: Combinaciones.
6. Probabilidad compuesta.
7. Probabilidad condicionada.
8. Probabilidad total. 
9. Teorema de Bayes.

Tema 14.  Estadística. Binomial y Normal

1. Variable aleatoria discreta. Función de probabilidad 
2. Esperanza matemática.
3. Experimento de Bernouilli
4. Distribución binomial.
5. Problemas.
6. Ajuste a una binomial.
7. Tabla de la Binomial (n=8).
8. Variable aleatoria4 continua. Función de densidad.
9. Distribución normal.
10. Cálculo de probabilidades.
11. Tipificación de la normal. 
12. Problemas.
13. Cálculo de intervalos en la normal.
14. Aproximación de la binomial a la normal.
15. Tabla de la Normal N(0, 1)